试题

（2007·崇安区一模）在一次数学兴趣小组活动课上，老师出了这样一道题：“要在长4米，宽3.5米的一块矩形地面上植树苗，要求株距为1米，并且假设边界上可以种树，请问应怎样排列，可使所植树苗最多？”
很快小丽设计出了一种方案（如图1），但爱动脑筋的小明说：“老师，我还有一种方案，所植树苗可比她更多…”
解答下列问题：
①填空：小丽的方案可植树苗棵．
②请你把小明同学说的方案设计出来（在备用的图2中画出示意图），并说明理由．

解：①20（2分）；
②画图（2分）：如右图所示．说理（3分）：
通过计算求得第一横排到第五横排的距离为2

3

米（2分）
因为2

3

米≈3.464米＜3.5米，所以如右图这样植树苗时第五横排的树苗没有超出边界，
且这样植树苗的数量（23）超过小丽的方案中的植树苗的数量（20）．（3分）