试题

（2009·南岗区二模）图1，图2，图3均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上．
（1）画一个直角三角形，且三边之比为1：2：

5

；
（2）画一个边长为整数的菱形，且面积等于24；
（3）画一个直角梯形，周长等于16，面积等于14．

解：（1）如图①所示，直角三角形两直角边分别为2、4，
根据勾股定理，斜边长=

22+42

=2

5

，
所以三边之比为1：2：

5

；

（2）如图②所示，菱形的对角线长分别为6、8，
所以面积=

1

2

×6×8=24，
根据勾股定理，边长=

32+42

=5，为整数；

（3）如图③所示，梯形的两腰分别为4、5，
上、下底边长为2、5，
所以周长=4+5+2+5=16，
面积=

1

2

×（2+5）×4=14．
解：（1）如图①所示，直角三角形两直角边分别为2、4，
根据勾股定理，斜边长=

22+42

=2

5

，
所以三边之比为1：2：

5

；

（2）如图②所示，菱形的对角线长分别为6、8，
所以面积=

1

2

×6×8=24，
根据勾股定理，边长=

32+42

=5，为整数；

（3）如图③所示，梯形的两腰分别为4、5，
上、下底边长为2、5，
所以周长=4+5+2+5=16，
面积=

1

2

×（2+5）×4=14．