试题

题目：
青果学院如图，AOB为一条在O处拐弯的河道，要修一条从村庄P通向这条河的道路，现在有两种设计方案：一是沿PM修路，二是沿PO修路，如不考虑其他因素，这两种方案哪个更经济些？它是不是最佳方案？如果不是，请你帮助设计出最佳方案，并简要说明理由．
答案
青果学院解：∵在Rt△POM中，PM＞PO，
∴这两种方案沿PO修路更经济些，
它不是最佳方案，过点P作PN⊥OB于点N，
∵OP＞PN，PN是点P到OB上的最短路线，
∴此方案是最佳方案．
青果学院解：∵在Rt△POM中，PM＞PO，
∴这两种方案沿PO修路更经济些，
它不是最佳方案，过点P作PN⊥OB于点N，
∵OP＞PN，PN是点P到OB上的最短路线，
∴此方案是最佳方案．
考点梳理
作图—应用与设计作图；垂线段最短．
根据点到直线的距离定义垂线段最短，进而分析得出即可．
此题主要考查了垂线段最短的应用，将实际问题联系数学知识是解题关键．
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