试题

如图所示，甲是把一个上底等于2，下底等于4的等腰梯形纸片裁成面积相等的三块的一种方案．请在乙、丙、丁中用三种不同的方法进行裁剪（必要时须标明相关的数量或辅助线）．

解：
乙方案如下图所示：将该等腰梯形的下底平分即分成三个底边都是2的三角形，

由于底边平行，所以三个三角形的高相等，即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块．
丙方案如下图所示：

将该等腰梯形的上底分成1，1两部分，下底分成2，1，1三部分，分别按上图连接即得到一个三角形和两个相等的平行四边形
且他们的高相等同设为h
所以三角形的面积S=

1

2

×2×h=平行四边形的面积=1×h=h
即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块
丁方案如下图所示：

将该等腰三角形分成两个相等的直角梯形和一个矩形，它们的高相等同设为h
所以直角梯形的面积=

1

2

×（0.5+1.5）h=h
图中矩形的面积=1×h=h
即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块．
解：
乙方案如下图所示：将该等腰梯形的下底平分即分成三个底边都是2的三角形，

由于底边平行，所以三个三角形的高相等，即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块．
丙方案如下图所示：

将该等腰梯形的上底分成1，1两部分，下底分成2，1，1三部分，分别按上图连接即得到一个三角形和两个相等的平行四边形
且他们的高相等同设为h
所以三角形的面积S=

1

2

×2×h=平行四边形的面积=1×h=h
即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块
丁方案如下图所示：

将该等腰三角形分成两个相等的直角梯形和一个矩形，它们的高相等同设为h
所以直角梯形的面积=

1

2

×（0.5+1.5）h=h
图中矩形的面积=1×h=h
即按照图示剪裁可以分成三个面积相等的三块．