试题

题目：
（2012·北塘区一模）小明想把一个三角形拼接成面积与它相等的矩形．他先进行了如下部分操作，如图1青果学院所示：
①取△ABC的边AB、AC的中点D、E，连接DE；
②过点A作AF⊥DE于点F；
（1）请你帮小明完成图1的操作，把△ABC拼接成面积与它相等的矩形．
（2）若把一个三角形通过类似的操作拼接成一个与原三角形面积相等的
正方形，那么原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系是
1：2
1：2
．
（3）在下面所给的网格中画出符合（2）中条件的三角形，并将其拼接成面积与它相等的正方形．
青果学院
答案
1：2

青果学院解：（1）如图所示：


（2）若要拼接成正方形，原三角形的一边与这一边上的高之间的数量关系是1：2或2：1；
（3）如图所示：
或
青果学院
∴正方形ABCD为所求．
考点梳理
作图—应用与设计作图．
（1）将△ADF与△AFE移到与△ABC的边上BD与CE重合得出符合要求的矩形；
（2）根据原三角形的一边与这边上的高之间的数量关系得出；
（3）利用三角形全等求出即可．
此题主要考查了应用作图与设计，主要结合三角形的全等求出，考查同学们的观察分析问题的能力．
压轴题．
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