试题
题目:
(2003·滨州)如图,某住宅小区拟在休闲场地的三条道路上修建三个凉亭A、B、C且凉亭用长廊两两连通.如果凉亭A、B的位置己经选定,那么凉亭C建在什么位置,才能使工程造价最低?请用尺规作出图形(不写作法,但保留作图痕迹),并简要说明理由.
答案
解:三个凉亭间的距离实际相当于A'B的距离,两点之间,线段最短,所以符合题意.
解:三个凉亭间的距离实际相当于A'B的距离,两点之间,线段最短,所以符合题意.
考点梳理
考点
分析
点评
作图—应用与设计作图.
工程造价最低,那么三个凉亭间的距离最短,又在直线l上,那么应作出点A关于直线l的对称点A′,连接A′B交直线l于点C,点C就是所求的点.
涉及在同一条直线的一旁的两点与这条直线上的一点的最短路线问题,一般属于点关于直线对称问题.
找相似题
如图:某山区有三个村庄A、B、C,现在要建一座希望小学,使三个村庄的孩子上学所走的路程一样,学校的位置应选在( )
如图,为了促进当地经济发展,某地要在三条公路经过的平地上修建一个物资仓库.仓库计划建在3号公路上,要使仓库到1、2号公路的距离相等,则可修建仓库的地点有( )
如图,三条公路两两相交,某物流公司现要修建一个货物中转站,使它到的距离相等,这个货物中转站可选择的位置共有( )个.
A、B、C分别表示三个村庄,在社会主义新农村建设中,为丰富群众生活,拟建一个文化活动中心,要求三个村庄到活动中心的距离相等,则活动中心P的位置应是( )
如图,一块边长为5cm的正方形钢板的一角被割去一个边长为1cm的小正方形.一条直线把这块钢板分为面积相等的两部分.则这样的直线有( )条.