试题

（2008·沈阳）如图所示，在6×6的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，我们称每个小正方形的顶点为格点，以格点为顶点的图形称为格点图形，如图①中的三角形是格点三角形．
（1）请你在图①中画一条直线将格点三角形分割成两部分，将这两部分重新拼成两个不同的格点四边形，并将这两个格点四边形分别画在图②，图③中；
（2）直接写出这两个格点四边形的周长．

解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．
拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：

图①～图④，图⑤～图⑦，图⑧～图⑨，画出其中一组图中的两个图形．


（2）解：对应（1）中所给图①～图④的周长分别为4+2

5

，8，4+2

5

，4+2

5

；
图⑤～图⑦的周长分别为10，8+2

5

，8+2

5

；
图⑧～图⑨的周长分别为2+4

5

，4+4

5

．
解：（1）答案不唯一，如分割线为三角形的三条中位线中任意一条所在的直线等．
拼接的图形不唯一，例如下面给出的三种情况：

图①～图④，图⑤～图⑦，图⑧～图⑨，画出其中一组图中的两个图形．


（2）解：对应（1）中所给图①～图④的周长分别为4+2

5

，8，4+2

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，4+2

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图⑤～图⑦的周长分别为10，8+2

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，8+2

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图⑧～图⑨的周长分别为2+4

5

，4+4

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