试题

题目：

青果学院

（2009·安徽）如图，将正方形沿图中虚线（其中x＜y）剪成①②③④四块图形，用这四块图形恰能拼成一个矩形（非正方形）．
（1）画出拼成的矩形的简图；
（2）求

x

y

的值．

答案

青果学院

解：（1）如图；（5分）（说明：其它正确拼法可相应赋分．）

（2）解：由拼图前后的面积相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）²，
可得：x²+xy-y²=0，
因为y≠0，再除以y²得到：(

x

y

)2+

x

y

-1=0，
解得：

x

y

=

5

-1

2

或

x

y

=

-

5

-1

2

（负值不合题意，舍去）．
青果学院

青果学院

解：（1）如图；（5分）（说明：其它正确拼法可相应赋分．）

（2）解：由拼图前后的面积相等得：[（x+y）+y]y=（x+y）²，
可得：x²+xy-y²=0，
因为y≠0，再除以y²得到：(

x

y

)2+

x

y

-1=0，
解得：

x

y

=

5

-1

2

或

x

y

=

-

5

-1

2

（负值不合题意，舍去）．

考点梳理

作图—应用与设计作图．

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