试题

题目：
青果学院（2013·平凉）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
答案
青果学院解：（1）作出线段AB的垂直平分线；
（2）作出角的平分线（2条）；
它们的交点即为所求作的点C（2个）．
青果学院解：（1）作出线段AB的垂直平分线；
（2）作出角的平分线（2条）；
它们的交点即为所求作的点C（2个）．
考点梳理
作图—应用与设计作图．
仔细分析题意，寻求问题的解决方案．
到城镇A、B距离相等的点在线段AB的垂直平分线上，到两条公路距离相等的点在两条公路所夹角的角平分线上，分别作出垂直平分线与角平分线，它们的交点即为所求作的点C．
由于两条公路所夹角的角平分线有两条，因此点C有2个．
本题借助实际场景，考查了几何基本作图的能力，考查了线段垂直平分线和角平分线的性质及应用．题中符合条件的点C有2个，注意避免漏解．
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