试题

题目：
青果学院如图所示，四边形ABCD∽四边形EFGH，∠A=70°，∠B=80°，∠E=70°，∠H=120°，AD=18，EF=5，FG=7，EH=6，求∠G和AB，BC的长．
答案
解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴∠A=∠E=70°，∠B=∠F=80°，∠H=120°，
∵∠E+∠F+∠G+∠H=360°，
∴∠G=90°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴
AD
EH
=
AB
EF
，
∴
18
6
=
AB
5

∴AB=15；
同理，
AD
EH
=
BC
FG
，
解得BC=21．
解：∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴∠A=∠E=70°，∠B=∠F=80°，∠H=120°，
∵∠E+∠F+∠G+∠H=360°，
∴∠G=90°，
∵四边形ABCD∽四边形EFGH，
∴
AD
EH
=
AB
EF
，
∴
18
6
=
AB
5

∴AB=15；
同理，
AD
EH
=
BC
FG
，
解得BC=21．
考点梳理
相似多边形的性质．
根据相似四边形的性质和四边形的内角和为360°解答即可．
本题考查了相似多边形的性质为：①对应角相等；②对应边的比相等．
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