试题
题目:
两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm
2
,则较大多边形的面积为( )
A.42cm
2
B.52cm
2
C.54cm
2
D.64.8cm
2
答案
C
解:设较大多边形的面积为Scm
2
,则较小多边形的面积为:(78-S)cm
2
,
∵两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,
∴(
4.5
3
)
2
=
S
78-S
,解得S=54(cm
2
).
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
相似多边形的性质.
设较大多边形的面积为S,再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方列出关于S的方程.求出S的值即可.
本题考查的是相似多边形的性质,即相似多边形面积的比等于相似比的平方.
探究型.
找相似题
(2007·淄川区二模)要拼出和图(1)中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形,需要图(1)中的菱形( )
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1
2
AB,BE=
1
2
AD,则矩形ECFG的面积是( )
(2009·厦门质检)若矩形ABCD和四边形A
1
B
1
C
1
D
1
相似,则四边形A
1
B
1
C
1
D
1
一定是( )
(2009·德化县质检)如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )