试题
题目:
如图,矩形ABCD的面积是72,点E在BC上,点F在DC上,且DF=
1
2
AB,BE=
1
2
AD,则矩形ECFG的面积是( )
A.9
B.12
C.18
D.24
答案
C
解:∵DF=
1
2
AB,BE=
1
2
AD,
∴CF=
1
2
CD,CE=
1
2
BC,
又∵矩形的四个角都是直角,
∴矩形ECFG∽矩形ABCD,
∴
S
矩形ECFG
S
矩形ABCD
=(
CF
CD
)
2
,
即
S
矩形ECFG
72
=(
1
2
)
2
,
解得S
矩形ECFG
=18.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相似多边形的性质.
先判定矩形ECFG与矩形ABCD是相似多边形,再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方解答.
本题考查了相似多边形面积的比等于相似比的平方的性质,判定出两个矩形是相似形是解题的关键.
找相似题
(2007·淄川区二模)要拼出和图(1)中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形,需要图(1)中的菱形( )
如图,若将一张矩形风景画固定在相框架上,画四周留有相等宽度,则外框矩形ABCD与内框矩形EFGH( )
两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm
2
,则较大多边形的面积为( )
(2009·厦门质检)若矩形ABCD和四边形A
1
B
1
C
1
D
1
相似,则四边形A
1
B
1
C
1
D
1
一定是( )
(2009·德化县质检)如果两个相似多边形的面积比为9:4,那么这两个相似多边形的相似比为( )