试题

题目:
青果学院如图,矩形ABCD的面积是72,点E在BC上,点F在DC上,且DF=
1
2
AB,BE=
1
2
AD,则矩形ECFG的面积是(  )



答案
C
解:∵DF=
1
2
AB,BE=
1
2
AD,
∴CF=
1
2
CD,CE=
1
2
BC,
又∵矩形的四个角都是直角,
∴矩形ECFG∽矩形ABCD,
S矩形ECFG
S矩形ABCD
=(
CF
CD
2
S矩形ECFG
72
=(
1
2
2
解得S矩形ECFG=18.
故选C.
考点梳理
相似多边形的性质.
先判定矩形ECFG与矩形ABCD是相似多边形,再根据相似多边形面积的比等于相似比的平方解答.
本题考查了相似多边形面积的比等于相似比的平方的性质,判定出两个矩形是相似形是解题的关键.
找相似题