试题

题目：
如图所示，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求未知边x的长度和α的大小．
青果学院
答案
解：由题意得：
16
12
=
24
x
，
∴x=18，
∵∠C′=360°-（63°+129°+78°）=90°，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠C=∠C′=90°，
即α=90°．
解：由题意得：
16
12
=
24
x
，
∴x=18，
∵∠C′=360°-（63°+129°+78°）=90°，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，
∴∠C=∠C′=90°，
即α=90°．
考点梳理
相似多边形的性质．
由相似多边形的性质可得，AD：AB=A′D′：A′B′，∠C=∠C′，根据图中表明的数字求解即可．
本题考查相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边成比例．
计算题．
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