试题
题目:
下列说法正确的是( )
A.矩形都是相似的
B.有一个角相等的菱形都是相似的
C.梯形的中位线把梯形分成两个相似图形
D.任意两个等腰梯形相似
答案
B
解:A、错误,无法判定,各角相等,但矩形的边长不一定成比例,故无法判定所有的矩形都相似;
B、正确,因为菱形的四个边都相等,若有一个角相等,则其余的对应角必相等,所以这两个菱形相似;
C、错误,因为梯形的中位线把梯形的腰分成相等的两部分,而对应的底不同,所以不成立;
D、错误,角和各边都无法确定,故无法判定.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
相似多边形的性质.
分别根据矩形、菱形、梯形的性质对四个答案进行逐一判断即可.
本题考查的是相似多边形的性质,即相似多边形的对应边成比例,对应角相等.
找相似题
(2007·淄川区二模)要拼出和图(1)中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形,需要图(1)中的菱形( )
如图,若将一张矩形风景画固定在相框架上,画四周留有相等宽度,则外框矩形ABCD与内框矩形EFGH( )
两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm
2
,则较大多边形的面积为( )
如图,矩形ABCD的面积是72,点E在BC上,点F在DC上,且DF=
1
2
AB,BE=
1
2
AD,则矩形ECFG的面积是( )
(2009·厦门质检)若矩形ABCD和四边形A
1
B
1
C
1
D
1
相似,则四边形A
1
B
1
C
1
D
1
一定是( )