试题
题目:
下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81.”中,正确的个数有( )个
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
C
解:①正方形四个角都是直角,四条边都相等,所以对应成比例,所以都相似,正确;
②等腰三角形的两底角相等,而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等,所以不一定相似,本选项错误;
③等腰直角三角形都有一个直角,且另两角都是45°的锐角,所以都相似,正确;
④直角三角形斜边上的中线与斜边的一半,所以比为1:2,正确;
⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比应为2:3,本选项错误.
所以①③④三项正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
相似三角形的判定;相似多边形的性质.
根据相似图形的定义和各图形的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.
本题主要考查相似图形的判定和相似三角形的性质,比较简单.
找相似题
(2007·淄川区二模)要拼出和图(1)中的菱形相似的较长对角线为88cm的大菱形,需要图(1)中的菱形( )
如图,若将一张矩形风景画固定在相框架上,画四周留有相等宽度,则外框矩形ABCD与内框矩形EFGH( )
两个相似多边形的一组对应边长分别为3cm和4.5cm,如果它们的面积和为78cm
2
,则较大多边形的面积为( )
如图,矩形ABCD的面积是72,点E在BC上,点F在DC上,且DF=
1
2
AB,BE=
1
2
AD,则矩形ECFG的面积是( )
(2009·厦门质检)若矩形ABCD和四边形A
1
B
1
C
1
D
1
相似,则四边形A
1
B
1
C
1
D
1
一定是( )