试题

题目:
下列说法“①凡正方形都相似;②凡等腰三角形都相似;③凡等腰直角三角形都相似;④直角三角形斜边上的中线与斜边的比为1:2;⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比为16:81.”中,正确的个数有(  )个



答案
C
解:①正方形四个角都是直角,四条边都相等,所以对应成比例,所以都相似,正确;
②等腰三角形的两底角相等,而与另一个等腰三角形的两个底角不一定相等,所以不一定相似,本选项错误;
③等腰直角三角形都有一个直角,且另两角都是45°的锐角,所以都相似,正确;
④直角三角形斜边上的中线与斜边的一半,所以比为1:2,正确;
⑤两个相似多边形的面积比为4:9,则周长的比应为2:3,本选项错误.
所以①③④三项正确.
故选C.
考点梳理
相似三角形的判定;相似多边形的性质.
根据相似图形的定义和各图形的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解.
本题主要考查相似图形的判定和相似三角形的性质,比较简单.
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