试题

题目：
青果学院如图，将矩形ABCD绕C点顺时针旋转到矩形CEFG，点E在CD上，若AB=8，BC=6，则旋转过程中点A所经过的路径长为
5π
5π
．（结果不取近似值）．
答案
5π

青果学院解：连接AC．
A旋转过程中：点A所经过的路径是以C点为圆心，以CA为半径的弧，圆心角是90°．
在直角△ABC中，AC=
AB2+BC2
=
82+62
=10，
则点A所经过的路径长是：
90π×10
180
=5π．
故答案是：5π．
考点梳理
弧长的计算；勾股定理；矩形的性质；旋转的性质．
点A所经过的路径是以C点为圆心，以CA为半径，圆心角是90°的弧，根据勾股定理首先求得AC的长，然后利用弧长公式即可求解．
本题考查了旋转的性质，以及弧长公式，正确理解A经过的路径是弧，是解题的关键．
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