试题

题目:
2名运动员进行400米赛跑,跑道宽1.2米,弯道部分为半圆,则相临两条跑道起跑线的差为
1.2π
1.2π
米.
答案
1.2π

解:设弯道部分的内圈的半径是a,直线跑道长为d,
则跑内圈时,跑过的距离是d+2×
180πa
360
=d+2πa;
外圈的半径是a+1.2,则跑外圈时,跑过的距离是d+2×
180π(a+1.2)
360
=d+π(2a+1.2).
则两条起跑线的差是:d+π(2a+1.2)-d-2πa=1.2πm.
考点梳理
弧长的计算.
相临两条跑道起跑线的差就是一段弧长,根据弧长公式可得.
本题主要考查了弧长公式,但本题理解题意也是关键.
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