试题

题目：
青果学院如图所示，一块边长为10cm的正方形木板ABCD，在水平桌面上绕点D按顺时针方向旋转到A′B′C′D′的位置时，顶点B从开始到结束所经过的路径长为
5
2
πcm
5
2
πcm
．
答案
5
2
πcm

青果学院解：连接DB，B′D，
则点B的路径为圆心角为90度的扇形的弧长，l=
90π×10
2
 
180
=5
2
π（cm）．
故答案为：5
2
πcm．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
根据正方形的性质得出BD的长，进而利用弧长公式可得．
此题主要考查了正方形的性质和弧长公式，得出B点运动路线是解题关键．
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