试题

题目：
青果学院如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（直接填写答案）
（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为
（-3，-2）
（-3，-2）
；
（2）点A1的坐标为
（-2，3）
（-2，3）
；
（3）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB1，那么弧BB1的长为
10
π
2
10
π
2
．
答案
（-3，-2）

（-2，3）

10
π
2

青果学院解：（1）点A关于点O中心对称的点的坐标为：（-3，-2）；

（2）点A1（-2，3）；

（3）由勾股定理，OB=
12+32
=
10
，
弧BB1的长=
90·π·
10
180
=
10
π
2
．
故答案为：（-3，-2）；（-2，3）；
10
π
2
．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）根据关于原点对称的点的横坐标和纵坐标都互为相反数解答；
（2）根据平面直角坐标系写出点A1的坐标即可；
（3）利用勾股定理列式求出OB的长，再根据弧长公式列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，弧长的计算，熟练掌握网格结构，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题；压轴题．
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