试题

题目:
青果学院如图,等边三角形MNP的边长为1,线段AB的长为4,点M与A重合,点N在线段AB上.△MNP沿线段AB按A→B的方向滚动,直至△MNP中有一个点与点B重合为止,则点P经过的路程为
4
3
π
4
3
π

答案
4
3
π

解:点P经过的路程是两段弧,半径为1,圆心角为120°,
故点P经过的路程为:l=2×
120×π×1
180
=
4
3
π.
故答案为:
4
3
π.
考点梳理
弧长的计算;等边三角形的性质;旋转的性质.
点P经过的路程是两段弧,半径为1,圆心角为120°,根据l=
nπR
180
进行计算即可.
此题考查了弧长的计算及等边三角形的性质,解答本题的关键是分析清楚点P所走的路程,另外要熟练掌握弧长的计算公式,难度一般.
数形结合.
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