试题

题目:
青果学院如图,滑轮O的半径为R,绳子和滑轮的接触部分是
BmD
,如果AB与CD的延长线相交成45°,则
BmD
的长是
3
4
πR
3
4
πR

答案
3
4
πR

青果学院解:连接OB,OD.则∠OBE=∠ODE=90°
则∠BOD=360°-90°-90°-45°=135°,
BmD
的长是:
135πR
180
=
3
4
πR.
故答案是:
3
4
πR.
考点梳理
弧长的计算;切线的性质.
连接OB,OD.则∠OBE=∠ODE=90°,根据四边形形的内角和定理即可求得∠BOD的度数,然后利用弧长的计算公式即可求解.
本题考查了弧长的计算公式,正确求得圆心角的度数是关键.
压轴题.
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