试题

题目：

青果学院

（2012·北塘区二模）已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移10米，半圆的直径为2米，则圆心O所经过的路线长是

（π+10）

（π+10）

米．

答案

（π+10）

解：先将半圆作如图所示的无滑动翻转，
开始到直立圆心O的高度不变，所走路程为

1

4

圆弧，从直立到扣下正好是一个旋转的过程，球心走的是

1

4

圆弧，
即球在无滑动旋转中通过的路程为

1

2

圆弧，为π；
再将它沿地面平移10米，可得圆心O所经过的路线长（π+10）米．
故答案为：π+10．

考点梳理

弧长的计算；旋转的性质．

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