试题

题目：
青果学院一个零件的横截面是由扇形、正三角形、正方形组成，AB=30mm，则这个零部件的横截面的周长是
（90+50π）
（90+50π）
mm（结果保留π）．
答案
（90+50π）

解：∵△BCO为等边三角形，四边形ABCD为正方形，
∴∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，
∴优弧BC的长=
300·π·30
180
=50π，
∴这个零部件的横截面的周长=50π+3×30=（50π+90）mm．
故答案为（50π+90）．
考点梳理
弧长的计算；等边三角形的性质；正方形的性质．
根据等边三角形和正方形的性质得到∠BOC=60°，OB=BC=AB=30，然后根据弧长公式计算出优弧BC的长，即可得到零部件的横截面的周长．
本题考查了弧长公式：l=
n·π·R
180
（n为弧所对的圆心角的度数，R为半径）．也考查了等边三角形和正方形的性质．
计算题．
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