试题

题目：
（2010·塘沽区一模）如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=2．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对青果学院应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为
2
3
π
2
3
π
．
答案
2
3
π

解：∵∠ACB=90°，∠B=30°，
∴∠A=60°，
∵CA=CA′，
∴△ACA′为等边三角形，
∴∠ACA′=60°，
∴点B转过的路径长为60×π×2÷180=
2
3
π．
故答案为：
2
3
π．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
易得△ACA′为等边三角形，则旋转角为60°，旋转半径为2，利用弧长公式计算即可．
考查弧长的计算；得到旋转角的度数是解决本题的突破点．
数形结合．
找相似题