试题

题目:
青果学院(2010·天津一模)如图,在△ABC中,∠ABC=90°,∠A=30°,AB=
3
cm,边BC在直线l上,将△ABC绕点C顺时针旋转,使边AC落在直线l上的CD处,则A、B、C三点在旋转过程中所走过的路程之和为

答案

解:旋转角是120度.
则B所经过的路程长是:
120π×1
180
=
3

A所经过的路径长是:
120π×2
180
=
3

C的路程是0.
故A、B、C三点在旋转过程中所走过的路程之和为
3
+
3
=2π.
故答案为:2π.
考点梳理
弧长的计算;旋转的性质.
根据弧长的计算公式即可求得三个点所经过的路线长的和.
本题主要考查了弧长的计算公式,正确理解旋转角的大小是解题的关键.
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