试题

题目:
青果学院(2012·丰泽区质检)如图,AB是⊙O的直径,AB=10,∠A=30°,则(1)∠B=
60°
60°
;(2)劣弧BC的长为
3
3

答案
60°

3

解:(1)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,
又∵∠A=30°,
∴∠ABC=60°;
(2)∵∠A=30°,
∴∠COB=60°(同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半),
故可得劣弧BC的长=
60πR
180
=
3

故答案为:60°、
3
考点梳理
弧长的计算;圆周角定理.
(1)根据直径所对的圆周角等于90°,结合∠A=30°,可得出∠B的度数;
(2)根据圆周角定理可求出∠COB的度数,然后代入弧长的计算公式即可得出答案.
此题考查了弧长的计算及圆周角定理,解答本题的关键是利用圆周角定理求出∠COB的度数,另外要求我们熟练记忆弧长的计算公式.
压轴题;数形结合.
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