试题

题目：
青果学院（2013·烟台模拟）如图一小虫从P点出发绕边长为10cm的等边三角形ABC爬行一圈回到点P，在小虫爬行过程中，始终保持与三角形ABC的边的距离是2cm，求小虫爬过的路径的长是
（30+4π）cm
（30+4π）cm
．
答案
（30+4π）cm

解：小虫爬过的路径的长=10+10+10+
360·π·2
180
=（30+4π）cm．
故答案为（30+4π）cm．
考点梳理
弧长的计算．
小虫爬过的路径分为6个部分：与等边三角形平行且等于边长的三条线段，在每个三角形顶点以顶点为圆心、2cm为半径，圆心角为120°的三条弧，然后根据弧长公式计算即可．
本题考查了弧长的计算：弧长=
nπ·R
180
（n为弧所对的圆心角的度数，R为圆的半径）．也考查了等边三角形的性质．
计算题．
找相似题