试题

题目：
（2003·重庆）把一个半径为8cm的圆形纸片，剪去一个圆心角为90°的扇形后，用剩下的部分做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的高为
2
7
2
7
cm．
答案
2
7

解：设圆锥的底面半径为r，
则
(360-90)π×8
180
=2πr，
解得r=6，
根据勾股定理得到：锥高=
82-62
=2
7
cm．
故答案为：2
7
．
考点梳理
弧长的计算；勾股定理．
根据题目叙述的作法得到：扇形的弧长，即圆锥的母线长是：8cm，弧长即圆锥底面周长是：
(360-90)π×8
180
=12π，则底面半径是6，圆锥的高线，底面半径，锥高正好构成直角三角形的三边，根据勾股定理得到．
本题主要考查了圆锥的高，母线，底面半径之间的关系．
压轴题．
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