试题

题目：
青果学院（2005·聊城）如图，有一块直径为2m的圆形铁皮，要从中裁出一个圆心角为90°的最大的扇形，做成一个圆锥形容器，那么这个圆锥形容器的底面直径约为
0.7
0.7
m．（精确到0.1m）．
答案
0.7

解：当以圆上的一点为圆心，以90度为圆心角，即圆O的直径为所对的弦，则半径是
2
．
设此圆锥的底面半径为r．根据圆锥的侧面展开图扇形的弧长等于圆锥底面周长可得，
2πr=
90
180
π×
2
，
r=
2
4
≈0.35m．
∴直径=0.7m
考点梳理
弧长的计算．
本题就是把的扇形的弧长等于圆锥底面周长作为相等关系，列方程求解．
主要考查了圆锥侧面展开扇形与底面圆之间的关系，圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长．注意如何确定最大的扇形是解决本题的关键．
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