试题
题目:
如图,在边长为1的小正方形组成的网格中,△ABC的顶点均在格点上,请按要求完成下列各题:
(1)以直线BC为对称轴作△ABC的轴对称图形,得到△A
1
BC,再将△A
1
BC绕着点B逆时针旋转90°,得到△A
2
BC
2
,请在下面网格中画出△A
1
BC、△A
2
BC
2
;
(2)求线段BC旋转到BC
1
过程中,C点所经过的路线长度(计算结果用含有π的式子表示).
答案
解:(1)(正确画出每个三角形各得2分)
如图所示,△A
1
BC、△A
2
BC
2
即为所求.
(2)依题意可知:BC旋转到BC
2
的过程中,旋转角为90°,半径为4,
∴L
弧BB
=
n·π·R
180
=
90·π·4
180
=2π
答:B点所经过的路线长度是2π.
解:(1)(正确画出每个三角形各得2分)
如图所示,△A
1
BC、△A
2
BC
2
即为所求.
(2)依题意可知:BC旋转到BC
2
的过程中,旋转角为90°,半径为4,
∴L
弧BB
=
n·π·R
180
=
90·π·4
180
=2π
答:B点所经过的路线长度是2π.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
弧长的计算;作图-旋转变换.
(1)根据对称的性质,画出图形,如图;
(2)BC旋转到BC
2
的过程中,旋转角为90°,半径为4,由弧长公式计算即可.
本题考查了画一个图形的对称图形以及弧长公式的应用.
综合题;压轴题.
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