试题

题目：
青果学院如图，在Rt△OAB中，∠OBA=90°，且点B的坐标为（0，4）．
（1）写出点A的坐标．
（2）画出△OAB绕点O顺时针旋转90°后的△OA1B1；
（3）求点A旋转到点A1所经过的路线长（结果保留π）．
答案
青果学院解：（1）A（3，4）；
    
（2）如图所示：

（3）依题意OA=
32+42
=5，
点A到点A1经过的路线长为：
90π×5
180
=2.5π．
青果学院解：（1）A（3，4）；
    
（2）如图所示：

（3）依题意OA=
32+42
=5，
点A到点A1经过的路线长为：
90π×5
180
=2.5π．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）根据图象直接得出A点坐标即可；
（2）将B，A分别绕点O顺时针旋转90°得出对应点位置画出即可；
（3）根据扇形弧长公式直接求出即可．
此题考查了旋转作图、弧长的计算，解答本题需要正确地作出△OA1B1．
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