试题
题目:
如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1.
(1)平移已知Rt△ABC,使直角顶点C与点O重合,画出平移后的△A
1
OB
1
(A与A
1
对应)
(2)将平移后的三角形绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后的图形.
(3)求旋转过程中动点A
1
所经过的路径长.
答案
解:(1)如图所示:△A
1
OB
1
即为所求;
(2)如图所示:△A′OB′即为所求;
(3)A
1
所经过的路径长为以O为圆心OA
1
为半径的一段圆弧,
它的长度为:
l=
90
180
×π×4=2π
.
解:(1)如图所示:△A
1
OB
1
即为所求;
(2)如图所示:△A′OB′即为所求;
(3)A
1
所经过的路径长为以O为圆心OA
1
为半径的一段圆弧,
它的长度为:
l=
90
180
×π×4=2π
.
考点梳理
考点
分析
点评
作图-旋转变换;弧长的计算;作图-平移变换.
(1)根据平移的性质直接得出A
1
,B
1
的位置,即可得出图形;
(2)分别将A
1
,B
1
绕O点逆时针旋转90°,得出对应点A′,B′即可得出答案;
(3)根据弧长公式直接求出答案即可.
此题主要考查了弧长公式的应用以及图象的平移和旋转,根据已知得出对应点位置是解题关键.
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