试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）在图中画出线段OB绕原点逆时针旋转90°后的扇形，并求点B经过的路径长；
（2）将△OAB平移得到△O1A1B1，点A的对应点是A1，点B的对应点B1的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O1A1B1，并求出四边形OBB1O1的面积．
答案
解：（1）作图如下：
青果学院
OB=
22+42
=2
5
，
则点B经过的路径长为
90×π×2
5
180
=
5
π；
（2）作图如下：
青果学院
四边形OBB1O1的面积：6×6-[4×2÷2×2+（2+6）×2÷2×2]=36-[8+16]=12．
解：（1）作图如下：
青果学院
OB=
22+42
=2
5
，
则点B经过的路径长为
90×π×2
5
180
=
5
π；
（2）作图如下：
青果学院
四边形OBB1O1的面积：6×6-[4×2÷2×2+（2+6）×2÷2×2]=36-[8+16]=12．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）先作出线段OB绕原点逆时针旋转90°后的扇形，再根据勾股定理求出OB的长，再根据扇形的弧长公式求解；
（2）根据点B的对应点B1的坐标（2，-2），在坐标系中作出△O1A1B1，再用长方形的面积-（2个梯形的面积+2个三角形的面积），求得四边形OBB1O1的面积．
综合考查了作图-旋转变换，平移作图，弧长的计算和四边形的面积计算，难度中等．
找相似题