试题

题目：
如图，在正方形网格中建立直角坐标系，每个小正文形的边长为1个单位，请完成下列作图和填空：青果学院
（1）画出四边形ABCD向上平移5个单位后的四边形A1B1C1D1，并写出点D1的坐标为
（-3，4）
（-3，4）
；
（2）画出四边形A1B1C1D1关于y轴对称的四边形A2B2C2D2，并写出点D2的坐标为
（3，4）
（3，4）
；
（3）把四边形ABCD绕点C顺时针旋转90°，得到四边形A3B3C3D3，并写出点D在旋转过程中经过的路线长为
13
2
π
13
2
π
．（结果保留π）
答案
（-3，4）

（3，4）

13
2
π

青果学院解：（1）如图所示，四边形A1B1C1D1即为所求作的四边形，
点D1的坐标为（-3，4）；

（2）如图所示，四边形A2B2C2D2即为所求作的四边形，
点D2的坐标为（3，4）；

（3）如图所示，四边形A3B3C3D3即为所求作的四边形；
根据勾股定理，CD=
32+22
=
13
，
点D在旋转过程中经过的路线长=
90·π·
13
180
=
13
2
π．
考点梳理
作图-轴对称变换；弧长的计算；作图-平移变换．
（1）根据局网格结构找出点A、B、C、D的对应点A1、B1、C1、D1的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点D1的坐标即可；
（2）根据网格结构与平面直角坐标系找出A1、B1、C1、D1关于y轴的对称点A2、B2、C2、D2的位置，然后顺次连接即可；
（3）根据网格结构与平面直角坐标系找出A、B、C、D绕点C顺时针旋转90°的对应点A3、B3、C3、D3的位置，然后顺次连接即可；利用勾股定理求出CD的长度，然后利用弧长公式列式进行计算即可求解．
本题考查了利用轴对称变换与平移变换作图，弧长的计算，熟悉网格结构以及平面直角坐标系的特点，准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
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