试题

题目：
青果学院如图，⊙P与x轴切于点O，点P的坐标为（0，
3
2
），点A在⊙P上，且位于第一象限，∠APO=120°，⊙P沿x轴负半轴方向滚动，当点A第一次落在x轴上时，点A的横坐标为
-2π，
-2π，
．（结果保留π）
答案
-2π，

解：优弧OA的长度=
240π×
3
2
180
=2π，
∵⊙P沿x轴负半轴方向滚动，
∴可得点A第一次落在x轴上时的横坐标为-2π．
故答案为：-2π．
考点梳理
弧长的计算；坐标与图形性质．
由弧长公式l=
nπR
180°
，已知条件优弧l=
240π·
3
2
180°
=2π，所以点A的横坐标为-2π．
本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是熟练弧长的计算公式，并理解公式各个字母所表示的含义．
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