试题

题目：
青果学院如图，在△ABC中，AB=AC=8cm，以腰AB为直径画半圆O，分别交BC、AC于点D，E．
（1）求证：BD=DC；
（2）若∠BAC=40°，求
BD
的长（结果保留π）．
答案
青果学院解：（1）连接AD．
∵AB为直径，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；                   

（2）l=
40π×4
180
=
8
9
π．
答：
BD
的长为
8
9
π．
青果学院解：（1）连接AD．
∵AB为直径，
∴AD⊥BC，
∵AB=AC，
∴BD=DC；                   

（2）l=
40π×4
180
=
8
9
π．
答：
BD
的长为
8
9
π．
考点梳理
弧长的计算；等腰三角形的性质；圆周角定理．
（1）连接AD，根据直径所对的圆心角=90°，可知AD⊥BC，再根据等腰三角形的性质即可求解；
（2）先根据圆周角定理求出
BD
所对的圆心角，再根据弧长公式计算即可．
考查了弧长的计算，等腰三角形三线合一的性质，圆周角定理，关键是作出辅助线AD．
找相似题