试题

题目：
青果学院（2007·龙岩）如图，圆锥的母线和底面的直径均为6，圆锥的侧面展开图的圆心角等于
180
180
度．
答案
180

解：根据弧长的公式l=
nπr
180
，
得到：6π=
nπ·6
180
，
解得n=180°，
∴圆锥的侧面展开图的圆心角等于180度．
考点梳理
弧长的计算．
底面的直径为6，则底面圆的周长即侧面展开图得到的扇形的弧长是6π；圆锥母线长是6，则扇形的半径是6，根据弧长的公式计算．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：
（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；
（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
压轴题．
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