试题

题目：
青果学院（2009·台州）如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6．三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A'落在AB边的起始位置上时即停止转动，则点B转过的路径长为
2π
2π
（结果保留π）．
答案
2π

解：∵AC=A′C，且∠A=60°
∴△ACA′是等边三角形．
∴∠ACA′=60°
∴点B转过的路径长是：
60π·6
180
=2π．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
点B转过的路径长是以点C为圆心，BC为半径，旋转角度是60度，根据弧长公式可得．
本题的关键是弄清所求的是那一段弧长，圆心用半径，圆心角分别是多少，然后利用弧长公式求解．
压轴题．
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