试题

题目：
青果学院（2010·密云县）已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧（如图），则所得到的三条弧的长度之和为
2π
2π
cm（结果保留π）．
答案
2π

解：方法一：
先求出正六边形的每一个内角=
(6-2)×180°
6
=120°，
所得到的三条弧的长度之和=3×
120πr
180
=2πcm；

方法二：先求出正六边形的每一个外角为60°，
得正六边形的每一个内角120°，
每条弧的度数为120°，
三条弧可拼成一整圆，其三条弧的长度之和为2πcm．
考点梳理
弧长的计算；正多边形和圆．
本题主要考查求正多边形的每一个内角，以及弧长计算公式．
与圆有关的计算，注意圆与多边形的结合．
压轴题．
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