试题

题目：
（2011·安顺）已知圆锥的母线长为30，侧面展开后所得扇形的圆心角为120°，则该圆锥的底面半径为
10
10
．
答案
10

解：弧长=
120π·30
180
=20π，
根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长得
2πr=20π，
解得：r=10．
该圆锥的底面半径为10．
考点梳理
弧长的计算．
已知圆锥的母线长为30即展开所得扇形半径是30，弧长是
120π·30
180
=20π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是20π，设圆锥的底面半径是r，列出方程求解即可．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：①圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；②圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
压轴题．
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