试题

题目：
青果学院（2013·百色）如图，在方格纸中，每个小方格都是边长为1cm的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转90°后得到△A′B′C′（其中A、B、C的对应点分别为A′，B′，C′，则点B在旋转过程中所经过的路线的长是
3
2
π
3
2
π
cm．（结果保留π）
答案
3
2
π

青果学院解：如图所示：点B在旋转过程中所经过的路线的长是：
90π×3
180
=
3
2
π（cm）．
故答案为：
3
2
π．
考点梳理
旋转的性质；弧长的计算．
让三角形的顶点B、C都绕点A逆时针旋转90°后得到对应点，顺次连接即可．旋转过程中点B所经过的路线是一段弧，根据弧长公式计算即可．
本题主要考查了旋转变换图形的方法及利用直角坐标系解决问题的能力．
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