试题

题目：
青果学院如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（-1，3）、（-4，1），先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A1B1，点A的对应点为A1，点B1的坐标为（0，2），在将线段A1B1绕远点O顺时针旋转90°得到线段A2B2，点A1的对应点为点A2．
（1）画出线段A1B1、A2B2；
（2）写出A2，B2坐标；A2
（4，-3）
（4，-3）
，B2
（2，0）
（2，0）
．
（3）直接写出在这两次变换过程中，点A经过A1到达A2的路径长
17
+
5
2
π
17
+
5
2
π
．
答案
（4，-3）

（2，0）

17
+
5
2
π

青果学院解：（1）线段A1B1、A2B2如图所示；

（2）A2（4，-3），B2（2，0）；

（3）AA1=
12+42
=
17
，
OA1=
32+42
=5，
A1A2
=
90·π·5
180
=
5
2
π，
点A经过A1到达A2的路径长为：
17
+
5
2
π．
故答案为：（4，-3）；（2，0）；
17
+
5
2
π．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）根据网格结构找出点A1、B1、A2、B2的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据平面直角坐标系写出A2，B2坐标即可；
（3）利用勾股定理列式求出AA1、OA1，再利用弧长公式列式计算即可得解．
本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
作图题．
找相似题