试题

题目：
青果学院如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．
（1）画出△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°后的△A′B′C′，直接写出点B′的坐标；
（2）求点A旋转到点A′所经过的路线长（结果保留π）．
答案
解：（1）如图所示：
青果学院；
结合图形可得：点B′的坐标是（0，-6）；

（2）OA=
22+32
=
13
，
则
AA′
=
90π×
13
180
=
13
2
π．
解：（1）如图所示：
青果学院；
结合图形可得：点B′的坐标是（0，-6）；

（2）OA=
22+32
=
13
，
则
AA′
=
90π×
13
180
=
13
2
π．
考点梳理
作图-旋转变换；弧长的计算．
（1）根据旋转角度为90°，旋转中心为点O，旋转方向为逆时针，可得各点的对应点，顺次连接可得△A′B′C′，结合直角坐标系可得点B'的坐标；
（2）旋转半径为OA，旋转角度为90°，代入弧长的计算公式即可．
本题考查了旋转作图及弧长的计算，关键是根据旋转三要素找到各点的对应点，助于熟练掌握弧长的计算公式．
作图题．
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