如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1．（1）在网格中画-青果题库-青果学院

题目：

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△AOB的三个顶点均在格点上，点A、B的坐标分别为（3，2）、（1，3）．△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A₁OB₁．
（1）在网格中画出△A₁OB₁，并标上字母；
（2）点A关于O点中心对称的点的坐标为

（-3，-2）

；
（3）点A₁的坐标为

（-2，3）

；
（4）在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为

10

2

π

10

2

π

．

答案

（-3，-2）

（-2，3）

10

2

π

解：

（1）如图所示：

（2）∵点A的坐标为（3，2），
∴点A关于O点中心对称的点的坐标为：（-3，-2）；
故答案为：（-3，-2）；

（3）由（1）得：点A₁的坐标为（-2，3）；
故答案为：（-2，3）；

（4）∵B的坐标为（1，3），∴BO=

10

，
∴在旋转过程中，点B经过的路径为弧BB₁，那么弧BB₁的长为：

90π×

10

180

=

10

2

π．
故答案为：

10

2

π．

考点梳理

作图-旋转变换；弧长的计算．

试题