试题

题目：
从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥，此圆锥的底面圆半径为（　　）



答案
C
解：扇形的弧长是
120π·
1
2
180
=
π
3
，
圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，
则圆锥底面的周长是
π
3
，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=
π
3
，
解得：r=
1
6
，
圆锥的底面圆半径为
1
6
．
故选C．
考点梳理
弧长的计算．
从一个直径为1的圆形铁皮上剪出一个圆心角为120°的扇形ABC，则扇形的半径是
1
2
，则扇形的弧长是
120π·
1
2
180
=
π
3
，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，则圆锥底面的周长是
π
3
，设圆锥的底面半径是r，则2πr=
π
3
，解得：r=
1
6
．
本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．
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