试题

题目：
青果学院将两块全等的三角板ABC和DEC按如图所示的位置放置．∠B=60°，AC=2，若三角板ABC绕点C沿逆时针方向旋转，使点E恰好落在斜边AB上，则点A运动路径的长度为（　　）



答案
B
解：∵△ABC≌△DEC，
∴CE=CB，
又∵∠B=60°，
∴△CEB为等边三角形，
∴∠ECB=60°，
∴∠ACE=30°，
则A运动路径的长度=
30π×2
180
=
π
3
．
故选B．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
根据题意确定△CEB为等边三角形，从而得出∠ECB的度数，结合AC=2，代入弧长运算公式即可得出答案．
本题考查了弧长的计算，解答本题的关键是根据题意判断△CEB为等边三角形，另外要求同学们熟练掌握弧长的计算公式．
压轴题．
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