试题

题目：
（2012·藤县一模）如图，王虎使一长为4cm，宽为3cm的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚（顺时针方向）木板上点A位置变化为A→A1→A2，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为（　　）
青果学院



答案
C
解：点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，
青果学院
∵∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB=
32+42
=5cm，CA1=3cm，
∴点A翻滚到A2位置时共走过的路径长=
90·π·5
180
+
60·π·3
180
=
7
2
π（cm）．
故选C．
考点梳理
弧长的计算；旋转的性质．
根据旋转的定义得到点A以B为旋转中心，以∠BAA1为旋转角，顺时针旋转得到A1；A2是由A1以C为旋转中心，以∠A1CA2为旋转角，顺时针旋转得到，由于∠ABA1=90°，∠A1CA2=60°，AB=
32+42
=5cm，CA1=3cm，然后根据弧长公式计算即可．
本题考查了弧长公式：l=
n·π·R
180
（n为圆心角，R为半径）；也考查了旋转的性质．
计算题；压轴题．
找相似题