试题
题目:
(2008·朝阳区二模)已知一个等边三角形的边长为2,分别以它的三个顶点为圆心,边长为半径画弧,得到右图,那么图中所有的弧长的和是( )
A.4π
B.6π
C.8π
D.10π
答案
B
解:因为弧比较多可以分为9部分,如图所示
此时n=60°,r=2,代入公式得:
弧长计算公式l=
nπr
180
=
60π×2
180
=
2π
3
,
∴弧长的和是9×
2π
3
=6π,
故答案为:6π.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
弧长的计算.
根据弧长计算公式l=
nπr
180
,首先确定n与r的值,因为弧比较多可以分为9部分,此时n=60°,r=2,代入公式即可求出.
此题主要考查了弧长的计算公式的应用,解决问题的关键是发现弧的特殊性,分解为9部分计算比较简单.
压轴题.
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