试题

题目：
（2009·宾阳县二模）如果圆锥的轴截面是一个等边三角形，则圆锥的侧面展开图一定是（　　）



答案
D
解：设底面圆的半径为r，则圆锥的母线长为2r，设圆锥的展开扇形的圆心角为n°，
底面周长=2πr
侧面展开图是个扇形，弧长=2πr=
nπ·2r
180
，
解得：n=180，
∴圆锥的侧面展开图一定是以圆锥的母线长为半径的半圆．
故选D．
考点梳理
弧长的计算；几何体的展开图．
根据弧长公式计算．
主要考查了圆锥的侧面展开图与底面周长之间的关系，以及母线长与底面半径之间的换算．
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