试题
题目:
(2011·建邺区一模)如图,在扇形纸片AOB中,OA=10,∠AOB=36°,OB在桌面内的直线l上.现将此扇形沿l按顺时针方向旋转(旋转过程中无滑动),当OA落在l上时,停止旋转.则点O所经过的路线长为( )
A.12π
B.11π
C.10π
D.
10π+5
5
-5
答案
A
解:点O所经过的路线长=
90π×10
180
+
36π×10
180
+
90π×10
180
=
216×π×10
180
=12π.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
弧长的计算;三角形的面积;旋转的性质.
点O所经过的路线是三段弧,一段是以点B为圆心,10为半径,圆心角为90°的弧,另一段是一条线段,和弧AB一样长的线段,最后一段是以点A为圆心,10为半径,圆心角为90°的弧,从而得出答案.
本题考查了弧长的计算,旋转的性质,要熟练掌握弧长公式l=
nπr
180
.
计算题;压轴题.
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